Bryły platońskie – jak nazwa na to wskazuje wzmiankowane są przez Platona. Choć dwunastościan foremny ze względu na swoją ścianę która jest pięciokątem „znaleziony” został przez ucznia Platona. Bryły platońskie mają też inną nazwę – wielościany foremne
Bryły platońskie – ile ich jest?
Zacznijmy sobie od tego obrazka profesora Wojciecha Domińczaka – znanego rysownika:
Mamy tylko pięć brył platońskich :
- czworościan foremny
- sześcian
- ośmiościan foremny
- dwunastościan foremny
- dwudziestościan foremy
Wszystkie bryły platońskie mają tylko trzy figury płaskie jako swoje boki:
- trójkąt równoboczny
- kwadrat
- pięciokąt foremny
Żeby bryła mogła mieć tytuł foremnej/platońskiej musi mieć figurę płaską foremną jako bok i kąt pomiędzy nim zawsze równe.
Wszystkie wielościany foremne mają ważne zależności między sobą
Przelećmy sobie po kolei przez wszystkie przykłady:
Czworościan foremny
Czworościan foremny ma jednocześnie sześć krawędzi. Każda z tych krawędzi to przekątna jednej ściany sześcianu w którą wpiszemy czworościan foremny. Opisowo wygląda to tak (przepis na czworościan foremny)
- Narysuj prawidłowy sześcian
- W górną płaszczyznę wpisz przekątną kwadratu (dowolną)
- W dolną płaszczyznę wpisz przekątną kwadratu która będzie ustawiona do tej górnej pod kątem prostym
- Analogicznie postąp w pozostałych ścianach sześcianu z jedną tylko uwagą. Przekątne w ścianach pionowych muszą wychodzić z wierzchołków do których dochodzą przekątne podstawy poziomej dolnej i górnej. Po prostu tak je dopasuj żeby zamknęły się w bryłę która będzie miała cztery ściany złożone z trójkątnych równobocznych.
Jedna uwaga, jeżeli jesteś wzrokowcem to będzie Ci ciężko na podstawie tego opisu narysować czworościan foremny. W tym celu zerknij na poniższy rysunek. A najlepiej zrób tak – czytaj każdy z podpunktów i odnajduj to na tym rysunku:
Gwiazdka i Dominator symetrialny
Jak widzisz czworościan foremny jest dość prosty do wyznaczenia. Ale są dwie bryły, które już proste nie są. Pierwszą z nich jest Przestrzenna Gwiazdka czyli przypadek w którym wpisujemy w sześcian dwa czworościany foremne w taki sposób żeby był do siebie pod kątem prostym. I tu wyznaczenie przecięć już może sprawić Ci problem.
Drugą bryłą jest Dominator Symetrialny. Bryła która jest ambitna. Jeżeli chcesz o sobie powiedzieć, że dobrze ogarniasz przestrzeń to za punkt honoru postaw sobie że się go nauczysz.
Dokładnie tak – nauczysz. Ta bryła wymaga precyzji rysunkowej. Bardzo dobrego ogarniania perspektywy. Nieskazitelnie prostych kresek i mnóstwo, mnóstwo ćwiczeń. Dominator symetrialny jest tak ambitny jak nasza szkoła rysunku.
Sześcian – niby prosty ale wiesz dlaczego to akurat jemu poświęca się tyle uwagi?
Bryła platońska nr.3 Ośmiościan foremny
A co narysował Durer na tym obrazku? Czy to ośmiościan foremny?
Obejrzyj sobie ten obrazek Albrechta Durera i spróbuj odpowiedzieć czy to jest ośmiościan foremny?
Poniżej znajdziesz analizę tej bryły. Policz dokładnie liczbę ścian.
A najlepiej narysuj tę bryłę w perspektywie:
